一、幼儿园中班、大班

1、数清棋盘上角、边的个数（4个）和星的个数（9个），数清横线和竖线的总数（19条），数清50以内的黑白棋子总数，要求在4个月时间内熟练掌握300以内的数数技能。

2、认识直二、直三、直四的形状并要求孩子举一反三推出直五、直六等棋形。认识弯三、弯四、方四、刀把五、梅花五、梅花六等棋形总结棋形名称的特点（棋形+子数）。

3、气的学习和练习：心算直二、直三、直四、弯三、弯四、方四、刀把五、梅花五、梅花六等棋形有几气；反复用棋子包围对方并观察提子后的棋形。

4、空间想象能力训练：心算完成以后用6颗黑子或白子围成一个“直二”的封闭空间，之后用8颗黑子或白子围成一个“直三”的封闭空间，然后依次摆出直四、弯三、弯四、方四、刀把五、梅花五、梅花六等封闭空间棋形。最后移动一颗或两颗棋子将直三变成丁四或梅花五等。

5、整十加法运算：终局后，将棋子摆成10乘以几或摆成15乘以双数的长方形空地，计算有多少个空交叉点。数棋的模式为10、20、30、40……。

6、简单减法运算：对杀过程数出气多方有A气、气少方B气，可知气多方可以脱先A-B手仍然能杀死对方；终局点目时已知黑方A目、白方B目，则黑胜（A-B-8）目。

二、小学一、二、三年级

1、后手简单官子大小训练：假设黑方下完1手棋后分别点清黑白双方的目数黑A目，白B目，再假设白方下完1手棋后分别点清黑白双方的目数黑C目，白D目，则本官子的目数出入为（A-B）－（C－D）目，即该官子的价值为后手（A-B）－（C－D）目。先手官子和双先官子的计算方法同上。

２、简单分数、小数运和平均计算法（除以2）：上述棋形则形势判断时黑有（A+C）/2目，白有（B+D）/2目。

3、胜负精确计算：如果终局后数子黑为A子，则黑胜A-184子。如果终局后点目黑有B目，白有C目，则黑胜B-C-7目。

4、逻辑推理训练：训练学员思考的条理性，先把不可能的变化排除掉，把最可能的变化进行分析对比，找出轻重缓急。例如棋盘上有双先A目，单先B目，后手C目，则行棋的次序一定是从大到小，先收双先A目再收单先B目最后再收后手C目，这样A、B、C三处全被一方收走，即收获A+B+C的数值是最大的，反之则要亏损。

5、简单兵法战术训练：要求学员具体问题具体分析，十而歼之，五而攻之，倍而战之，少而守之，弱而逃之。

6、创造性思维培养：老师大方向引导学员的思路，不做过多具体招式和具体数字的指导，重点培养学员的独立思考和处理问题的能力，表扬和鼓励学员创新新变化和下法。

三、小学四、五、六年级

1、大量复杂分数的四则运算：形势判断时出现的分数、计算大小时出现的分数、打劫时出现的分数、边角出现的分数。

2、数子法与数目法的换算：

5、后手复合官子的分解计算：

瞬时先手法分解官子第N利益的要点是假设它为先手。

后手官加后手官子的价值=第一利益+第二利益/2+第三利益/4+第四利益/8+……。

后手官加先手官子的价值=第一利益+先手第二利益。

7、大量单项式和多项式的运算

8、简单分式方程和不等式求解

9、简单幂的运算

五、高中

1、等差、等比数列在大眼数气和单开口棋形的应用

2、数列的通项与求和在双开口及混合棋形中的应用

3、幂函数和指数函数在复合官子价值计算及N列单双混合形的应用

4、排列与组合在计算围棋变化的应用

5、数列与极限在官子价值利益最大化上的应用

6、简单概率学在复合官子价值计算中的应用

围棋之美，数学之美

    第一题（高中基础）：下方图中，有一点棋力的同学都知道梅花六有12口气，下面我们的问题是，大眼中的气和眼形的数有什么数学规律？

分析：杀死梅花六首先要将梅花六变成梅花五或刀把五，收气的本质是白ABCD连下4手黑棋可以置之不理，但下一手叫吃黑必须要应，即白收4气可以将梅花六变成梅花五或刀把五。所以白收n-2气可以将黑棋的n大眼变成n-1大眼。

如果我们用A_n代表大眼为n的气，则有下列方程成立

A_n-A_n-1=n-2,因此

A_n-1-A_n-2=n-3

A_n-2-A_n-3=n-4

………

A₆-A₅=6-2=4

A₅-A₄=5-2=3

A₄-A₃=4-2=2

A₃-A₂=3-2=1  （直二2口气即A₂=2）

将所有等式相加清除各项可得

眼形七以上是活棋，我们假设大眼方一直脱先直到叫吃才应。

第二题（初中基础）：下方图中，黑A或白A的价值有多大？形势判断时白棋点多少目？

分析：白A后白棋有4目，黑A、黑B、黑C、黑D连下4手棋后白棋0目，总共5手棋出入4目。则

白A+黑A+黑B+黑C+黑D=4

黑A后白B、黑B、黑C、黑D四手棋出入3目。则

白B+黑B+黑C+黑D=3，同理

白C+黑C+黑D=2

第三题（小学四、五、六年级）：下方图中，白棋两个角必死一个，现在白棋该救哪个呢？它们有多大？

分析：

左边白A做活后，可先手冲，白有16子。右边白做活有15子。见下方白做活图。

第四题（小学一、二、三年级）：下方图中按价值从大到小的次序排列应该怎么排，它们分别是后手多少目？

分析：

G是单官，相当于1根骨头，它的价值为后手0目。

D是一根骨头连着1块肉，它的价值为后手1目。

E是一根骨头连着2块肉，它的价值为后手2目。

A是一根骨头连着3块肉，它的价值为后手3目。

C是一根骨头连着4块肉，它的价值为后手4目。

B处是单劫也是一根骨头连着1块肉，但它已经被人咬过了一口，如果咬3口可以把肉吃完，它的价值是后手目。

F处要计算2次，黑F黑有2目，白F白有12目，所以F的价值是后手2+12目=后手14目，相当于一根骨头连着14块肉。

因此，F>C>A>E>D>B>G

第五题（幼儿园中班、大班）：下方图中直二、直三、直四、弯三、弯四、方四、刀把五、梅花五、梅花六有几口气？你能摆出直三、丁四、梅花五的眼形，并移动1到2颗棋子使它们一样吗？

解答：

直二6口气，直三8口气，直四10口气，弯三7口气，方四8口气，丁四8口气，刀把五9口气，梅花五8口气，梅花六9口气。

    黑3往左移1路，黑8往右移1路可以变成梅花五。